เมชเคอร์เรนต์(Mesh  Current)

ในการแก้ปัญหาโจทย์วงจรไฟฟ้าที่มีความ ยุ่งยาก ซับซ้อน บางครั้งเมื่อนำกฏของเคอร์ชอฟฟ์มาใช้อาจทำให้ ยุ่งยากสับสนและเสียเวลา ดังนั้นนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ  เจมส์  คลาก  แมกซ์เวลล์  จึงคิดวิธีการแก้ปัญหาวงจรดังกล่าวให้รวดเร็วขึ้น  โดยสมมติ ให้มีกระแสไฟฟ้าไหลวนอยู่ในวงจรปิด  ซึ่งแบ่งแยกเป็นวงจรย่อยๆ  และถือว่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลวนอยู่ในวงจรปิดต่างๆ ต่างเป็นอิสระต่อกัน   ส่วนการกำหนดทิศทางของกระแสที่ไหลในวงจรปิดแต่ละวงจรจะให้ไหลไปทางไหนก็ได้

          วิธีการเมชเคอร์เรนต์ จะกำหนดให้ว่าในวงจรปิดหนึ่งๆ จะมีกระแสไฟฟ้าไหลวนอยู่อย่างต่อเนื่องและเป็นอิสระต่อกัน  ซึ่งกระแสไฟฟ้าที่ ไหลวนเรียกว่า เมชเคอร์เรนต์ ( Mesh  Current )หรือ ลูปเคอร์เรนต์ โดยจำนวนกระแสเมชที่สมมุติ ขึ้นจะเท่ากับจำนวนสมการ

ลำดับขั้นการแก้สมการโดยใช้วิธีเมชเคอร์เรนต์

1. สมมุติกระแสเมชในแต่ละลูป

หรือ

2. สมการแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ ในแต่ละลูป จากกฏแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ ผลรวมของแรงดันที่ตกคร่อมส่วนต่างๆ ของวงจร เท่ากับผลรวมของแรงดันที่ตกคร่อมที่แหล่งจ่าย   จะได้จำนวนสมการ  =  จำนวนวงจรปิด

3. จัดดสมการเขียนในรูปเมตริกซ์ (Matrix)

4. แก้สมการหาค่าดิเทอร์มิแนนต์ และ ค่ากระแสในข้อ 1

 

ตัวอย่างการคำนวณ  โดยใช้  เมชเคอร์เรนต์แก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า

1.จากวงจรด้านล่าง จงคำนวณหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านความต้านทาน แต่ละตัว 

วิธีทำ          จำนวนวงจรปิด หรือเมชเคอร์เรนต์ เท่ากับ 2

       I1 และ I2 คือกระแสเมชที่สมมติขึ้น

                   วงจรปิดที่ 1 มีกระแส  I1 เป็นกระแสเมช

                   วงจรปิดที่ 2 มีกระแส  I2 เป็นกระแสเมช

Loop   1

E1 = I1R1 + (I1 + I2)R2
I1R1 + I1R2 + I2R2 = E1
แทนค่าความต้านทาน  20I1 + 30I1 + 30I2 = 20
50I1 + 30I2 = 20

 Loop   2

 

E2 = I2R3 + (I1 + I2)R2
I2R3 + I1R2 + I2R2 = E2
แทนค่าความต้านทาน      30I2 + 30I1 + 30I2 = 30
30I1 + 90I2 = 30

เขียนสมการในรูปเมตริกซ์


อ่านเพิ่มเติม คลิกดาวน์โหลดที่นี่